ک.م.م و ب.م.م هفتم

ک.م.م و ب.م.م را تضیح دهید

دوستان کسی میتونه ک.م.م و ب.م.م رو برای من توضیح بده؟

جلسه دهم آموزش ریاضی هفتم (اعداد اول ، تجزیه اعداد، ب م م ، ک م م )

درس این جلسه از ۴ بخش زیر تشکیل شده است:

در قسمت اول درس پس از یادآوری مفهوم شمارنده ، اعداد اول را معرفی می‌کنیم. سپس روش پیدا کردن اعداد اول را بررسی می‌کنیم.

در قسمت دوم ، تجزیه اعداد به شمارنده های اول را آموزش می‌دهیم.

قسمت سوم درس به معرفی بزرگترین مقسوم علیه مشترک ( ب م م ) و نحوه محاسبه آن اختصاص دارد.

در قسمت آخر درس نیز کوچکترین مضرب مشترک ( ک م م ) و روش محاسبه آن را آموزش می‌دهیم.

در این درس تمرینهای زیر حل می‌شوند:

در ادامه ابتدا مختصری از مطالب گفته شده در این جلسه را می‌بینید ، سپس لینک دانلود جزوه و در انتها ویدیوهای آموزشی مربوط به این جلسه 

بخش‌هایی از درس:

محاسبه ب م م :

برای اینکه بزرگترین مقسوم علیه مشترک یا ب م م دو عدد رو بنویسیم اول باید دو عدد رو تجزیه کنیم.

مثلا فرض کنید میخوایم ب م م دو عدد ۱۸ و ۳۰ رو بنویسیم، اول تجزیه شده این دو تا عدد رو می‌نویسیم (از درخت تجزیه استفاده می‌کنیم):

۳ × ۳ × ۲ = ۱۸

۵ × ۳ × ۲ = ۳۰

حالا دنبال اعداد مشترک بین تجزیه شده این دو عدد می‌گردیم، بالا ۲ داریم پایین هم ۲ داریم، پس فعلا  ۲ رو می‌نویسیم:

… × ۲ = ب م م

این سه تا نقطه جلوی × رو برای این گذاشتیم، چون هنوز کارمون تموم نشده.

برای اینکه در پیدا کردن اعداد مشترک دچار اشتباه نشیم ، هر عددی مشترکی رو که پیدا کردیم و جلوی ب م م نوشتیم، در بالا و پایین خطش می‌زنیم، اینجا ۲ رو نوشتیم پس هم در ۳۰ و هم در ۱۸ خطش می‌زنیم:

آیا باز هم عدد مشترک داریم؟ بله ۳ . پس ۳ رو جلوی ب م م می‌نویسیم و در بالا و پایین اونو خط می‌زنیم:

آیا بین اعداد باقیمانده، باز هم عدد مشترک داریم؟ نه

پس اعدادی که جلوی ب م م نوشتیم رو در هم ضرب می‌کنیم تا جواب نهایی ب‌م‌م به دست بیاد:

تمرین صفحه ۶۴ :

دو ظرف به گنجایش ۱۲ و ۱۸ لیتر داریم ، می‌خواهیم با یک پیمانه که هر بار پر و خالی می‌شود ، دو ظرف را به طور کامل پر کنیم. کدام پیمانه ها برای این کار مناسب است؟بزرگترین پیمانه کدام است؟

برای اینکه ببینیم چه پیمانه­ هایی این دو ظرف رو پر میکنن، باید شمارنده­ های مشترک دو عدد ۱۸  و ۱۲ رو به دست بیاریم.

ابتدا این دو عدد رو تجزیه می­‌کنیم:

پس شمارنده­های مشترک برابرن با:

بزرگترین این پیمانه ­ها ۶ لیتریه.

تمرین دوم: یک مکعب مستطیل به ابعاد ۱۲ و ۳۶ و ۲۸ سانتی متر را با مکعبهای مساوی پر کرده ایم. بزرگترین ضلع این مکعب چه عددی است؟ در این صورت چند مکعب در این مکعب مستطیل جا می‌شود.

عددهای مربوط به اضلاع مکعب مستطیل رو تجزیه می‌­کنیم:

این مکعب مستطیل رو میخوایم با مکعب های کوچیک پر کنیم.

می‌­دونیم که اضلاع یک مکعب با هم برابرن .مکعب انتخابی ما چه ضلعی میتونه داشته باشه؟

می­تونه اضلاعش ۲ باشه. چون عدد ۲ بین هر سه تجزیه مشترکه.

آیا می‌تونیم مکعب بزرگتری انتخاب کنیم، بله. چرا؟

چون عدد ۲ × ۲ هم بین این تجزیه­ ها مشترکه . پس می‌تونیم مکعبی با اضلاع ۴ رو انتخاب کنیم.

آیا مکعب بزرگتری می‌تونیم انتخاب کنیم؟ نه ! چون عدد بزرگتری بین این سه تا تجزیه مشترک نیست.

قسمت دوم سوال از ما پرسیده که چند تا مکعب در این مکعب مستطیل جا میشه؟

برای حل این سوال، حجم مکعب مستطیل و حجم مکعب کوچیک رو حساب می­‌کنیم و بر هم تقسیم می‌­کنیم:

حالا این دو عدد رو بر هم تقسیم می­‌کنیم:

پس ۱۸۹ تا مکعب توی این مکعب مستطیل جا میشه.

فایل کامل این جلسه را می‌توانید از لینک زیر دریافت کنید:

دانلود فایل کامل جلسه دهم آموزش ریاضی هفتم

ویدیوی مربوط به معرفی اعداد اول :

ویدیوی مربوط به تجزیه اعداد به شمارنده های اول :

ویدیوی مربوط به مبحث بزرگترین مقسوم علیه مشترک ( ب م م ) :

ویدیوی مربوط به مبحث کوچکترین مضرب مشترک ( ک م م ) :